حل ∫ z/(z-1)^2(z+2)

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

تقييم

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

خطوات الحل

ابحث عن تكامل \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

تبسيط.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$