حل ∫ 2^x/9e^4+4 wrt x

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { 9 e ^ { 4 } + 4 } d x$$

تقييم

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

خطوات الحل

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int 2^{x}\mathrm{d}x}{9e^{4}+4}$$

استخدم \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} من جدول التكاملات الشائعة للحصول علي النتيجة.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)\left(9e^{4}+4\right)}$$

تبسيط.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{2^{x}}{9e^{4}+4}$$