حل ∫ 1/ay wrt y

$$\int \frac { 1 } { a y } d y$$

تقييم

$$\frac{\ln(|y|)}{a}+С$$

خطوات الحل

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$\frac{\int \frac{1}{y}\mathrm{d}y}{a}$$

استخدم \int \frac{1}{y}\mathrm{d}y=\ln(|y|) من جدول التكاملات الشائعة للحصول علي النتيجة.

$$\frac{\ln(|y|)}{a}$$

إذا كانت F\left(y\right) الخاصة ب f\left(y\right) ، سيتم F\left(y\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(y\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{\ln(|y|)}{a}+С$$

تفاضل w.r.t. a

$$-\frac{\ln(|y|)}{a^{2}}$$