حل ∫ 1/2x wrt x

$$\int \frac { 1 } { 2 x } d x$$

تقييم

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

خطوات الحل

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{2}$$

استخدم \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) من جدول التكاملات الشائعة للحصول علي النتيجة.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{1}{2x}$$