حل ∫ 1/1+t^2

$$\int \frac { 1 } { 1 + t ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{x}{t^{2}+1}+С$$

خطوات الحل

ابحث عن تكامل \frac{1}{1+t^{2}} باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x}{1+t^{2}}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{x}{1+t^{2}}+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{1}{t^{2}+1}$$