حل ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

تقييم

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

خطوات الحل

ابحث عن تكامل \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

تبسيط.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$