حل x+5/3+x-2=3(5x+1)-15x

$$\frac{ x+5 }{ 3+x } -2=3(5x+1)-15x$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -3 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x+3.

$$x+5+\left(x+3\right)\left(-2\right)=3\left(5x+1\right)\left(x+3\right)-15x\left(x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+3 في -2.

$$x+5-2x-6=3\left(5x+1\right)\left(x+3\right)-15x\left(x+3\right)$$

اجمع x مع -2x لتحصل على -x.

$$-x+5-6=3\left(5x+1\right)\left(x+3\right)-15x\left(x+3\right)$$

اطرح 6 من 5 لتحصل على -1.

$$-x-1=3\left(5x+1\right)\left(x+3\right)-15x\left(x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في 5x+1.

$$-x-1=\left(15x+3\right)\left(x+3\right)-15x\left(x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 15x+3 في x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$-x-1=15x^{2}+48x+9-15x\left(x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -15x في x+3.

$$-x-1=15x^{2}+48x+9-15x^{2}-45x$$

اجمع 15x^{2} مع -15x^{2} لتحصل على 0.

$$-x-1=48x+9-45x$$

اجمع 48x مع -45x لتحصل على 3x.

$$-x-1=3x+9$$

اطرح 3x من الطرفين.

$$-x-1-3x=9$$

اجمع -x مع -3x لتحصل على -4x.

$$-4x-1=9$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$-4x=9+1$$

اجمع 9 مع 1 لتحصل على 10.

$$-4x=10$$

قسمة طرفي المعادلة على -4.

$$x=\frac{10}{-4}$$

اختزل الكسر \frac{10}{-4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=-\frac{5}{2}$$