حل x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

حل مسائل x

$$x=-2$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -4,0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في x\left(x+4\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

اضرب x+4 في x+4 لتحصل على \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$8x+16=0$$

اطرح 16 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$8x=-16$$

قسمة طرفي المعادلة على 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

اقسم -16 على 8 لتحصل على -2.

$$x=-2$$