حل x+3/2-1leq3x/4+5/6

$$\frac{ x+3 }{ 2 } -1 \leq \frac{ 3x }{ 4 } + \frac{ 5 }{ 6 }$$

حل لـ x

$$x\geq -\frac{4}{3}$$

خطوات الحل

ضرب طرفي المعادلة في 12، أقل مضاعف مشترك لـ 2,4,6. بما أن قيمة 12 موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$6\left(x+3\right)-12\leq 3\times 3x+10$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في x+3.

$$6x+18-12\leq 3\times 3x+10$$

اطرح 12 من 18 لتحصل على 6.

$$6x+6\leq 3\times 3x+10$$

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$6x+6\leq 9x+10$$

اطرح 9x من الطرفين.

$$6x+6-9x\leq 10$$

اجمع 6x مع -9x لتحصل على -3x.

$$-3x+6\leq 10$$

اطرح 6 من الطرفين.

$$-3x\leq 10-6$$

اطرح 6 من 10 لتحصل على 4.

$$-3x\leq 4$$

قسمة طرفي المعادلة على -3. بما ان -3 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x\geq -\frac{4}{3}$$