حل x/y+z=y

$$\frac{ x }{ y } +z=y$$

حل مسائل x

$$x=-y\left(z-y\right)$$

$$y\neq 0$$

خطوات الحل

اضرب طرفي المعادلة في y.

$$x+yz=yy$$

اضرب y في y لتحصل على y^{2}.

$$x+yz=y^{2}$$

اطرح yz من الطرفين.

$$x=y^{2}-yz$$

حل مسائل y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{4x+z^{2}}+z}{2}\text{, }&\left(arg(z)<\pi \text{ and }z\neq 0\right)\text{ or }x\neq 0\\y=\frac{-\sqrt{4x+z^{2}}+z}{2}\text{, }&\left(arg(z)\geq \pi \text{ and }z\neq 0\right)\text{ or }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

حل مسائل y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{4x+z^{2}}+z}{2}\text{, }&\left(x\neq 0\text{ or }z>0\right)\text{ and }x\geq -\frac{z^{2}}{4}\\y=\frac{-\sqrt{4x+z^{2}}+z}{2}\text{, }&\left(x\neq 0\text{ or }z<0\right)\text{ and }x\geq -\frac{z^{2}}{4}\end{matrix}\right.$$