حل x/2+1=24/x

$$\frac{ x }{ 2 } +1= \frac{ 24 }{ x }$$

حل مسائل x

$$x=-8$$

$$x=6$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 2x، أقل مضاعف مشترك لـ 2,x.

$$xx+2x=2\times 24$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

اضرب 2 في 24 لتحصل على 48.

$$x^{2}+2x=48$$

اطرح 48 من الطرفين.

$$x^{2}+2x-48=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة -48 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

مربع 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2}$$

اجمع 4 مع 192.

$$x=\frac{-2±\sqrt{196}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 196.

$$x=\frac{-2±14}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±14}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 14.

$$x=\frac{12}{2}$$

اقسم 12 على 2.

$$x=6$$

حل المعادلة x=\frac{-2±14}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 14 من -2.

$$x=-\frac{16}{2}$$

اقسم -16 على 2.

$$x=-8$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=6 x=-8$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 2x، أقل مضاعف مشترك لـ 2,x.

$$xx+2x=2\times 24$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

اضرب 2 في 24 لتحصل على 48.

$$x^{2}+2x=48$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

مربع 1.

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

اجمع 48 مع 1.

$$x^{2}+2x+1=49$$

عامل x^{2}+2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

تبسيط.

$$x+1=7 x+1=-7$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=6 x=-8$$