حل x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90}

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

تقييم

$$\frac{51488x}{16875}$$

خطوات الحل

اقسم x على \frac{3}{9} من خلال ضرب x في مقلوب \frac{3}{9}.

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

اقسم x\times 9 على 3 لتحصل على x\times 3.

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

التعبير عن \frac{\frac{x}{25}}{100} ككسر فردي.

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

اضرب 25 في 100 لتحصل على 2500.

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

اجمع x\times 3 مع \frac{x}{2500} لتحصل على \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

التعبير عن \frac{\frac{x}{2}}{10} ككسر فردي.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

اضرب 2 في 10 لتحصل على 20.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

اجمع \frac{7501}{2500}x مع \frac{x}{20} لتحصل على \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

التعبير عن \frac{\frac{x}{15}}{90} ككسر فردي.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

اضرب 15 في 90 لتحصل على 1350.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

اجمع \frac{3813}{1250}x مع \frac{x}{1350} لتحصل على \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{51488}{16875}x$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3.051140740740741$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

اقسم x على \frac{3}{9} من خلال ضرب x في مقلوب \frac{3}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

اقسم x\times 9 على 3 لتحصل على x\times 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

التعبير عن \frac{\frac{x}{25}}{100} ككسر فردي.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

اضرب 25 في 100 لتحصل على 2500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

اجمع x\times 3 مع \frac{x}{2500} لتحصل على \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

التعبير عن \frac{\frac{x}{2}}{10} ككسر فردي.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

اضرب 2 في 10 لتحصل على 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

اجمع \frac{7501}{2500}x مع \frac{x}{20} لتحصل على \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

التعبير عن \frac{\frac{x}{15}}{90} ككسر فردي.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

اضرب 15 في 90 لتحصل على 1350.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

اجمع \frac{3813}{1250}x مع \frac{x}{1350} لتحصل على \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$\frac{51488}{16875}$$