حل n/3+n=frac{sqrt{3}}{8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

حل مسائل n

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0.829003596$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير n مساوياً لـ -3 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 8\left(n+3\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 3+n,8.

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب n+3 في \sqrt{3}.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

اطرح n\sqrt{3} من الطرفين.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

أعد ترتيب الحدود.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على n.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

قسمة طرفي المعادلة على -\sqrt{3}+8.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

القسمة على -\sqrt{3}+8 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

اقسم 3\sqrt{3} على -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$