حل n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

حل مسائل n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4.739387691$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير n مساوياً لـ -3 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{3}{8}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

التعبير عن \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} ككسر فردي.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب n+3 في \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

اطرح \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} من الطرفين.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

اضرب طرفي المعادلة في 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

لمعرفة مقابل n\sqrt{6}+3\sqrt{6}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

إضافة 3\sqrt{6} لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

قسمة طرفي المعادلة على 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

القسمة على 4-\sqrt{6} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

اقسم 3\sqrt{6} على 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$