حل n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

حل مسائل n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6.583727125$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير n مساوياً لـ -3 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

إعادة كتابة الجذر التربيعي للقسمة \sqrt{\frac{3}{8}} مثل قسمة الجذور التربيعية \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{2^{2}\times 2} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

حوّل مقام \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

التعبير عن 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} ككسر فردي.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

التعبير عن \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) ككسر فردي.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3\sqrt{6} في n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

اطرح \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} من الطرفين.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

اضرب طرفي المعادلة في 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

لمعرفة مقابل 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

إضافة 9\sqrt{6} لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

قسمة طرفي المعادلة على 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

القسمة على 4-3\sqrt{6} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

اقسم 9\sqrt{6} على 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$