حل 8x/x^4

$$\frac{ 8x }{ { x }^{ 4 } }$$

تقييم

$$\frac{8}{x^{3}}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(8x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$8^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{4\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{-4}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}x^{1-4}$$

اجمع الأُسَّان 1 و-4.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}x^{-3}$$

ارفع 8 إلى الأس 1.

$$8\times \frac{1}{1}x^{-3}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{24}{x^{4}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{1}x^{1-4})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{-3})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-3\times 8x^{-3-1}$$

إجراء الحساب.

$$-24x^{-4}$$