حل 85.3-78.2/sqrt{frac{6.5{8}+6.3/8}}

$$\frac{ 85.3-78.2 }{ \sqrt{ \frac{ 6.5 }{ 8 } + \frac{ 6.3 }{ 8 } } }$$

تقييم

$$\frac{71\sqrt{10}}{40}\approx 5.613042847$$

خطوات الحل

اطرح 78.2 من 85.3 لتحصل على 7.1.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{6.5}{8}+\frac{6.3}{8}}}$$

يمكنك توسيع \frac{6.5}{8} بضرب كل من البسط والمقام في 10.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{6.3}{8}}}$$

اختزل الكسر \frac{65}{80} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{6.3}{8}}}$$

يمكنك توسيع \frac{6.3}{8} بضرب كل من البسط والمقام في 10.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{63}{80}}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 16 و80 هو 80. قم بتحويل \frac{13}{16} و\frac{63}{80} لكسور عشرية باستخدام المقام 80.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{63}{80}}}$$

بما أن لكل من \frac{65}{80} و\frac{63}{80} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65+63}{80}}}$$

اجمع 65 مع 63 لتحصل على 128.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{128}{80}}}$$

اختزل الكسر \frac{128}{80} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 16 وشطبه.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{8}{5}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{7.1}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

اقسم 7.1 على \frac{2\sqrt{10}}{5} من خلال ضرب 7.1 في مقلوب \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{10}.

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{10} هو 10.

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

اضرب 7.1 في 5 لتحصل على 35.5.

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

اضرب 2 في 10 لتحصل على 20.

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{20}$$

اقسم 35.5\sqrt{10} على 20 لتحصل على 1.775\sqrt{10}.

$$1.775\sqrt{10}$$