حل 8/8-8i

$$\frac{ 8 }{ 8-8i }$$

تقييم

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0.5+0.5i$$

خطوات الحل

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، 8+8i.

$$\frac{8\left(8+8i\right)}{\left(8-8i\right)\left(8+8i\right)}$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{8\left(8+8i\right)}{8^{2}-8^{2}i^{2}}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$\frac{8\left(8+8i\right)}{128}$$

اضرب 8 في 8+8i.

$$\frac{8\times 8+8\times \left(8i\right)}{128}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 8\times 8+8\times \left(8i\right).

$$\frac{64+64i}{128}$$

اقسم 64+64i على 128 لتحصل على \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

الجزء الحقيقي

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{8}{8-8i} في المرافق المركب للمقام، 8+8i.

$$Re(\frac{8\left(8+8i\right)}{\left(8-8i\right)\left(8+8i\right)})$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{8\left(8+8i\right)}{8^{2}-8^{2}i^{2}})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$Re(\frac{8\left(8+8i\right)}{128})$$

اضرب 8 في 8+8i.

$$Re(\frac{8\times 8+8\times \left(8i\right)}{128})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 8\times 8+8\times \left(8i\right).

$$Re(\frac{64+64i}{128})$$

اقسم 64+64i على 128 لتحصل على \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

الجزء الحقيقي لـ \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i هو \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$