حل 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

تقييم

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0.010641158$$

خطوات الحل

اضرب 2 في 314 لتحصل على 628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

اضرب 628 في 900 لتحصل على 565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

تحليل عوامل 565200=60^{2}\times 157. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{60^{2}\times 157} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{60^{2}}\sqrt{157}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{8}{60\sqrt{157}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{157} هو 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

حذف 4 في البسط والمقام.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

اضرب 15 في 157 لتحصل على 2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$