حل 625/4x^2-10x^2=5625/64x^2-{left(125/8x-10xright)}^2

$$\frac{ 625 }{ 4 } { x }^{ 2 } -10 { x }^{ 2 } = \frac{ 5625 }{ 64 } { x }^{ 2 } - { \left( \frac{ 125 }{ 8 } x-10x \right) }^{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x=0$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اجمع \frac{625}{4}x^{2} مع -10x^{2} لتحصل على \frac{585}{4}x^{2}.

$$\frac{585}{4}x^{2}=\frac{5625}{64}x^{2}-\left(\frac{125}{8}x-10x\right)^{2}$$

اجمع \frac{125}{8}x مع -10x لتحصل على \frac{45}{8}x.

$$\frac{585}{4}x^{2}=\frac{5625}{64}x^{2}-\left(\frac{45}{8}x\right)^{2}$$

توسيع \left(\frac{45}{8}x\right)^{2}.

$$\frac{585}{4}x^{2}=\frac{5625}{64}x^{2}-\left(\frac{45}{8}\right)^{2}x^{2}$$

احسب \frac{45}{8} بالأس 2 لتحصل على \frac{2025}{64}.

$$\frac{585}{4}x^{2}=\frac{5625}{64}x^{2}-\frac{2025}{64}x^{2}$$

اجمع \frac{5625}{64}x^{2} مع -\frac{2025}{64}x^{2} لتحصل على \frac{225}{4}x^{2}.

$$\frac{585}{4}x^{2}=\frac{225}{4}x^{2}$$

اطرح \frac{225}{4}x^{2} من الطرفين.

$$\frac{585}{4}x^{2}-\frac{225}{4}x^{2}=0$$

اجمع \frac{585}{4}x^{2} مع -\frac{225}{4}x^{2} لتحصل على 90x^{2}.

$$90x^{2}=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 90. حاصل قسمة أي عدد غير الصفر على صفر يكون صفراً.

$$x^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=0 x=0$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$x=0$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع \frac{625}{4}x^{2} مع -10x^{2} لتحصل على \frac{585}{4}x^{2}.

$$\frac{585}{4}x^{2}=\frac{5625}{64}x^{2}-\left(\frac{125}{8}x-10x\right)^{2}$$

اجمع \frac{125}{8}x مع -10x لتحصل على \frac{45}{8}x.

$$\frac{585}{4}x^{2}=\frac{5625}{64}x^{2}-\left(\frac{45}{8}x\right)^{2}$$

توسيع \left(\frac{45}{8}x\right)^{2}.

$$\frac{585}{4}x^{2}=\frac{5625}{64}x^{2}-\left(\frac{45}{8}\right)^{2}x^{2}$$

احسب \frac{45}{8} بالأس 2 لتحصل على \frac{2025}{64}.

$$\frac{585}{4}x^{2}=\frac{5625}{64}x^{2}-\frac{2025}{64}x^{2}$$

اجمع \frac{5625}{64}x^{2} مع -\frac{2025}{64}x^{2} لتحصل على \frac{225}{4}x^{2}.

$$\frac{585}{4}x^{2}=\frac{225}{4}x^{2}$$

اطرح \frac{225}{4}x^{2} من الطرفين.

$$\frac{585}{4}x^{2}-\frac{225}{4}x^{2}=0$$

اجمع \frac{585}{4}x^{2} مع -\frac{225}{4}x^{2} لتحصل على 90x^{2}.

$$90x^{2}=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 90. حاصل قسمة أي عدد غير الصفر على صفر يكون صفراً.

$$x^{2}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x=0$$