حل 545/1520*560*sqrt{5222*20/2000}

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450.973147032$$

خطوات الحل

اختزل الكسر \frac{545}{1520} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

التعبير عن 560\times \frac{109}{304} ككسر فردي.

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

اضرب 560 في 109 لتحصل على 61040.

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

اختزل الكسر \frac{61040}{304} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 16 وشطبه.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

اضرب 5222 في 20 لتحصل على 104440.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

اختزل الكسر \frac{104440}{2000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 40 وشطبه.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

إعادة كتابة الجذر التربيعي للقسمة \sqrt{\frac{2611}{50}} مثل قسمة الجذور التربيعية \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

تحليل عوامل 50=5^{2}\times 2. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{5^{2}\times 2} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

حوّل مقام \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

لضرب \sqrt{2611} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

اضرب 5 في 2 لتحصل على 10.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

ضرب \frac{3815}{19} في \frac{\sqrt{5222}}{10} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

حذف 5 في البسط والمقام.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

اضرب 2 في 19 لتحصل على 38.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$