حل 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اضرب طرفي المعادلة في 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

اضرب 5 في 8 لتحصل على 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

اضرب 2 في 6 لتحصل على 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

اجمع 12 مع 9 لتحصل على 21.

$$40+21x^{2}=12$$

اطرح 40 من الطرفين.

$$21x^{2}=12-40$$

اطرح 40 من 12 لتحصل على -28.

$$21x^{2}=-28$$

قسمة طرفي المعادلة على 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

اختزل الكسر \frac{-28}{21} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 7 وشطبه.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

اضرب 5 في 8 لتحصل على 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

اضرب 2 في 6 لتحصل على 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

اجمع 12 مع 9 لتحصل على 21.

$$40+21x^{2}=12$$

اطرح 12 من الطرفين.

$$40+21x^{2}-12=0$$

اطرح 12 من 40 لتحصل على 28.

$$28+21x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 21 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 28 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

اضرب -4 في 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

اضرب -84 في 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

اضرب 2 في 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

حل المعادلة x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$