حل 4x-7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x-7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0.069148936$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x+5 في 4x-7 وجمع الحدود المتشابهة.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 12x+3 في x-16 وجمع الحدود المتشابهة.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

اطرح 12x^{2} من الطرفين.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

اجمع 12x^{2} مع -12x^{2} لتحصل على 0.

$$-x-35=-189x-48$$

إضافة 189x لكلا الجانبين.

$$-x-35+189x=-48$$

اجمع -x مع 189x لتحصل على 188x.

$$188x-35=-48$$

إضافة 35 لكلا الجانبين.

$$188x=-48+35$$

اجمع -48 مع 35 لتحصل على -13.

$$188x=-13$$

قسمة طرفي المعادلة على 188.

$$x=\frac{-13}{188}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-13}{188} كـ -\frac{13}{188} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x=-\frac{13}{188}$$