حل 4x+7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x+7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{83}{230}\approx -0.360869565$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x+5 في 4x+7 وجمع الحدود المتشابهة.

$$12x^{2}+41x+35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 12x+3 في x-16 وجمع الحدود المتشابهة.

$$12x^{2}+41x+35=12x^{2}-189x-48$$

اطرح 12x^{2} من الطرفين.

$$12x^{2}+41x+35-12x^{2}=-189x-48$$

اجمع 12x^{2} مع -12x^{2} لتحصل على 0.

$$41x+35=-189x-48$$

إضافة 189x لكلا الجانبين.

$$41x+35+189x=-48$$

اجمع 41x مع 189x لتحصل على 230x.

$$230x+35=-48$$

اطرح 35 من الطرفين.

$$230x=-48-35$$

اطرح 35 من -48 لتحصل على -83.

$$230x=-83$$

قسمة طرفي المعادلة على 230.

$$x=\frac{-83}{230}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-83}{230} كـ -\frac{83}{230} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x=-\frac{83}{230}$$