حل 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

تقييم

$$6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 147=7^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{7^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

حذف 7 و7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

تحليل عوامل 192=8^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{8^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

حذف 8 و8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

اجمع 4\sqrt{3} مع 3\sqrt{3} لتحصل على 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

تحليل عوامل 75=5^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

حذف 5 و5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

اجمع 7\sqrt{3} مع -\sqrt{3} لتحصل على 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$