حل 4/x^2+3-1

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } +3 } -1$$

تقييم

$$-\frac{x^{2}-1}{x^{2}+3}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{x^{2}+3}{x^{2}+3}.

$$\frac{4}{x^{2}+3}-\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3}$$

بما أن لكل من \frac{4}{x^{2}+3} و\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{4-\left(x^{2}+3\right)}{x^{2}+3}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 4-\left(x^{2}+3\right).

$$\frac{4-x^{2}-3}{x^{2}+3}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 4-x^{2}-3.

$$\frac{1-x^{2}}{x^{2}+3}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{8x}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{x^{2}+3}{x^{2}+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{2}+3}-\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3})$$

بما أن لكل من \frac{4}{x^{2}+3} و\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4-\left(x^{2}+3\right)}{x^{2}+3})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 4-\left(x^{2}+3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4-x^{2}-3}{x^{2}+3})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 4-x^{2}-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-x^{2}}{x^{2}+3})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+1)-\left(-x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3)}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)\times 2\left(-1\right)x^{2-1}-\left(-x^{2}+1\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)\left(-2\right)x^{1}-\left(-x^{2}+1\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

التوسيع باستخدام خاصية التوزيع.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{1}+3\left(-2\right)x^{1}-\left(-x^{2}\times 2x^{1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{-2x^{2+1}+3\left(-2\right)x^{1}-\left(-2x^{2+1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{-2x^{3}-6x^{1}-\left(-2x^{3}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

فك الأقواس غير الضرورية.

$$\frac{-2x^{3}-6x^{1}-\left(-2x^{3}\right)-2x^{1}}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{\left(-2-\left(-2\right)\right)x^{3}+\left(-6-2\right)x^{1}}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

اطرح -2 من -2 و2 من -6.

$$\frac{-8x^{1}}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{-8x}{\left(x^{2}+3\right)^{2}}$$