حل 3x-2/x+1=4-x+2/x-1

$$\frac{ 3x-2 }{ x+1 } =4- \frac{ x+2 }{ x-1 }$$

حل مسائل x

$$x=4$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -1,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-1\right)\left(x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(3x-2\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 4-\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-1 في 3x-2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 4-\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-1 في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4-\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{2}-1 في 4.

$$3x^{2}-5x+2=4x^{2}-4-\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في x+2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$3x^{2}-5x+2=4x^{2}-4-\left(x^{2}+3x+2\right)$$

لمعرفة مقابل x^{2}+3x+2، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$3x^{2}-5x+2=4x^{2}-4-x^{2}-3x-2$$

اجمع 4x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$3x^{2}-5x+2=3x^{2}-4-3x-2$$

اطرح 2 من -4 لتحصل على -6.

$$3x^{2}-5x+2=3x^{2}-6-3x$$

اطرح 3x^{2} من الطرفين.

$$3x^{2}-5x+2-3x^{2}=-6-3x$$

اجمع 3x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على 0.

$$-5x+2=-6-3x$$

إضافة 3x لكلا الجانبين.

$$-5x+2+3x=-6$$

اجمع -5x مع 3x لتحصل على -2x.

$$-2x+2=-6$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$-2x=-6-2$$

اطرح 2 من -6 لتحصل على -8.

$$-2x=-8$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$x=\frac{-8}{-2}$$

اقسم -8 على -2 لتحصل على 4.

$$x=4$$