حل 3x/x-4-2/4-x

$$\frac{ 3x }{ x-4 } - \frac{ 2 }{ 4-x }$$

تقييم

$$\frac{3x+2}{x-4}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x-4 و4-x هو x-4. اضرب \frac{2}{4-x} في \frac{-1}{-1}.

$$\frac{3x}{x-4}-\frac{2\left(-1\right)}{x-4}$$

بما أن لكل من \frac{3x}{x-4} و\frac{2\left(-1\right)}{x-4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3x-2\left(-1\right)}{x-4}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3x-2\left(-1\right).

$$\frac{3x+2}{x-4}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{14}{\left(x-4\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x-4 و4-x هو x-4. اضرب \frac{2}{4-x} في \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{x-4}-\frac{2\left(-1\right)}{x-4})$$

بما أن لكل من \frac{3x}{x-4} و\frac{2\left(-1\right)}{x-4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-2\left(-1\right)}{x-4})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3x-2\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+2}{x-4})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)-\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-4)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+2\right)x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

التوسيع باستخدام خاصية التوزيع.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-4\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{3x^{1}-4\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{3x^{1}-12x^{0}-\left(3x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

فك الأقواس غير الضرورية.

$$\frac{3x^{1}-12x^{0}-3x^{1}-2x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}+\left(-12-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

اطرح 3 من 3 و2 من -12.

$$\frac{-14x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{-14x^{0}}{\left(x-4\right)^{2}}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{-14}{\left(x-4\right)^{2}}$$