حل 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

حل مسائل b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في \left(x-5\right)\left(2x+3\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-5 في 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x-15 في b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x+3 في b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

لمعرفة مقابل 2xb-2x^{2}+3b-3x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

اجمع 3xb مع -2xb لتحصل على xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

اجمع -15b مع -3b لتحصل على -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-5 في 2x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

اجمع 2x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

اطرح 3x من الطرفين.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

اجمع -7x مع -3x لتحصل على -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

قسمة طرفي المعادلة على x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

القسمة على x-18 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

اقسم -10x-15 على x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -\frac{3}{2},5 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-5\right)\left(2x+3\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-5 في 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x-15 في b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x+3 في b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

لمعرفة مقابل 2xb-2x^{2}+3b-3x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

اجمع 3xb مع -2xb لتحصل على xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

اجمع -15b مع -3b لتحصل على -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-5 في 2x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

اجمع 2x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

إضافة 7x لكلا الجانبين.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

اجمع 3x مع 7x لتحصل على 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

إضافة 18b لكلا الجانبين.

$$xb+10x=-15+18b$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

قسمة طرفي المعادلة على b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

القسمة على b+10 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

اقسم -15+18b على b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$