حل 30-37/40-x=37-50/x-45

$$\frac{ 30-37 }{ 40-x } = \frac{ 37-50 }{ x-45 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{167}{4} = 41\frac{3}{4} = 41.75$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 40,45 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-45\right)\left(x-40\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 40-x,x-45.

$$\left(45-x\right)\left(30-37\right)=\left(x-40\right)\left(37-50\right)$$

اطرح 37 من 30 لتحصل على -7.

$$\left(45-x\right)\left(-7\right)=\left(x-40\right)\left(37-50\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 45-x في -7.

$$-315+7x=\left(x-40\right)\left(37-50\right)$$

اطرح 50 من 37 لتحصل على -13.

$$-315+7x=\left(x-40\right)\left(-13\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-40 في -13.

$$-315+7x=-13x+520$$

إضافة 13x لكلا الجانبين.

$$-315+7x+13x=520$$

اجمع 7x مع 13x لتحصل على 20x.

$$-315+20x=520$$

إضافة 315 لكلا الجانبين.

$$20x=520+315$$

اجمع 520 مع 315 لتحصل على 835.

$$20x=835$$

قسمة طرفي المعادلة على 20.

$$x=\frac{835}{20}$$

اختزل الكسر \frac{835}{20} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$x=\frac{167}{4}$$