حل 30!div4!div26!*10/40!div5!div35!

$$\frac{ 30 ! \div 4 ! \div 26 ! \times 10 }{ 40 ! \div 5 ! \div 35 ! }$$

تقييم

$$\frac{15225}{36556}\approx 0.416484298$$

خطوات الحل

مضروب 30 هو 265252859812191058636308480000000.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{4!}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

مضروب 4 هو 24.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{24}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

اقسم 265252859812191058636308480000000 على 24 لتحصل على 11052202492174627443179520000000.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

مضروب 26 هو 403291461126605635584000000.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{403291461126605635584000000}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

اقسم 11052202492174627443179520000000 على 403291461126605635584000000 لتحصل على 27405.

$$\frac{27405\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

اضرب 27405 في 10 لتحصل على 274050.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

مضروب 40 هو 815915283247897734345611269596115894272000000000.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{5!}}{35!}}$$

مضروب 5 هو 120.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{120}}{35!}}$$

اقسم 815915283247897734345611269596115894272000000000 على 120 لتحصل على 6799294027065814452880093913300965785600000000.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{35!}}$$

مضروب 35 هو 10333147966386144929666651337523200000000.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{10333147966386144929666651337523200000000}}$$

اقسم 6799294027065814452880093913300965785600000000 على 10333147966386144929666651337523200000000 لتحصل على 658008.

$$\frac{274050}{658008}$$

اختزل الكسر \frac{274050}{658008} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 18 وشطبه.

$$\frac{15225}{36556}$$

تحليل العوامل

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 29}{2 ^ {2} \cdot 13 \cdot 19 \cdot 37} = 0.41648429806324544$$