حل 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

تقييم

$$-3$$

خطوات الحل

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

اجمع 6 مع 2 لتحصل على 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{8}{3}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

حذف 3 و3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

اقسم 2\sqrt{6} على \frac{1}{2} من خلال ضرب 2\sqrt{6} في مقلوب \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{2}{5}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

التعبير عن 4\left(-\frac{1}{8}\right) ككسر فردي.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

اضرب 4 في -1 لتحصل على -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

اختزل الكسر \frac{-4}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

ضرب -\frac{1}{2} في \frac{\sqrt{10}}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

التعبير عن \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} ككسر فردي.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

لضرب \sqrt{10} و\sqrt{15} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

تحليل عوامل 150=5^{2}\times 6. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 6} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

اقسم -5\sqrt{6} على 10 لتحصل على -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

اضرب \sqrt{6} في \sqrt{6} لتحصل على 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

التعبير عن -\frac{1}{2}\times 6 ككسر فردي.

$$\frac{-6}{2}$$

اقسم -6 على 2 لتحصل على -3.

$$-3$$

تحليل العوامل

$$-3$$