حل 3/4+40/frac{42{51}+7/frac{10{7}-4/35}}=

$$\frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 40 }{ \frac{ 42 }{ 51 } + \frac{ 7 }{ \frac{ 10 }{ 7 } - \frac{ 4 }{ 35 } } } =$$

تقييم

$$\frac{139547}{19236}\approx 7.254470784$$

خطوات الحل

اختزل الكسر \frac{42}{51} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{10}{7}-\frac{4}{35}}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 7 و35 هو 35. قم بتحويل \frac{10}{7} و\frac{4}{35} لكسور عشرية باستخدام المقام 35.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50}{35}-\frac{4}{35}}}$$

بما أن لكل من \frac{50}{35} و\frac{4}{35} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50-4}{35}}}$$

اطرح 4 من 50 لتحصل على 46.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{46}{35}}}$$

اقسم 7 على \frac{46}{35} من خلال ضرب 7 في مقلوب \frac{46}{35}.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+7\times \frac{35}{46}}$$

التعبير عن 7\times \frac{35}{46} ككسر فردي.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7\times 35}{46}}$$

اضرب 7 في 35 لتحصل على 245.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{245}{46}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 17 و46 هو 782. قم بتحويل \frac{14}{17} و\frac{245}{46} لكسور عشرية باستخدام المقام 782.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644}{782}+\frac{4165}{782}}$$

بما أن لكل من \frac{644}{782} و\frac{4165}{782} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644+4165}{782}}$$

اجمع 644 مع 4165 لتحصل على 4809.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{4809}{782}}$$

اقسم 40 على \frac{4809}{782} من خلال ضرب 40 في مقلوب \frac{4809}{782}.

$$\frac{3}{4}+40\times \frac{782}{4809}$$

التعبير عن 40\times \frac{782}{4809} ككسر فردي.

$$\frac{3}{4}+\frac{40\times 782}{4809}$$

اضرب 40 في 782 لتحصل على 31280.

$$\frac{3}{4}+\frac{31280}{4809}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و4809 هو 19236. قم بتحويل \frac{3}{4} و\frac{31280}{4809} لكسور عشرية باستخدام المقام 19236.

$$\frac{14427}{19236}+\frac{125120}{19236}$$

بما أن لكل من \frac{14427}{19236} و\frac{125120}{19236} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{14427+125120}{19236}$$

اجمع 14427 مع 125120 لتحصل على 139547.

$$\frac{139547}{19236}$$

تحليل العوامل

$$\frac{139547}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 229} = 7\frac{4895}{19236} = 7.254470783946767$$