حل 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x=-2$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{3}{2} في x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

التعبير عن \frac{3}{2}\times 5 ككسر فردي.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

اضرب 3 في 5 لتحصل على 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{3} في x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

التعبير عن -\frac{1}{3}\times 2 ككسر فردي.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-2}{3} كـ -\frac{2}{3} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

اجمع \frac{3}{2}x مع -\frac{1}{3}x لتحصل على \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و3 هو 6. قم بتحويل \frac{15}{2} و\frac{2}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

بما أن لكل من \frac{45}{6} و\frac{4}{6} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

اطرح 4 من 45 لتحصل على 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

اطرح \frac{41}{6} من الطرفين.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و6 هو 6. قم بتحويل \frac{9}{2} و\frac{41}{6} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

بما أن لكل من \frac{27}{6} و\frac{41}{6} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

اطرح 41 من 27 لتحصل على -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

اختزل الكسر \frac{-14}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{6}{7}، العدد العكسي لـ \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

ضرب -\frac{7}{3} في \frac{6}{7} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

اقسم -42 على 21 لتحصل على -2.

$$x=-2$$