حل 2x-3/x+5geq1

$$\frac{ 2x-3 }{ x+5 } \geq 1$$

حل لـ x

$$x\in (-\infty,-5)\cup [8,\infty)$$

خطوات الحل

لا يمكن أن يساوي مقام x+5 صفراً لأن القسمة على صفر غير معرّفة. هناك حالتان.

$$x+5>0 x+5<0$$

افترض أن x+5 موجب. انقل 5 إلى الجانب الأيمن.

$$x>-5$$

لا يغير المتباينة الاوليه الاتجاه عند ضرب الx+5 لx+5>0.

$$2x-3\geq x+5$$

انقل المصطلحات التي تحتوي علي x إلى الجانب الأيسر وكافة المصطلحات الأخرى إلى الجانب الأيمن.

$$2x-x\geq 3+5$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$x\geq 8$$

افترض أن x+5 سالباً. انقل 5 إلى الجانب الأيمن.

$$x<-5$$

يغير المتباينة الاوليه الاتجاه عند ضرب الx+5 لx+5<0.

$$2x-3\leq x+5$$

انقل المصطلحات التي تحتوي علي x إلى الجانب الأيسر وكافة المصطلحات الأخرى إلى الجانب الأيمن.

$$2x-x\leq 3+5$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$x\leq 8$$

ضع في اعتبارك الشرط x<-5 المحدد أدناه.

$$x<-5$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$x\in (-\infty,-5)\cup [8,\infty)$$