حل 2x+3/5x-1=6x+4/15x+2

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0.285714286$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -\frac{2}{15},\frac{1}{5} لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(5x-1\right)\left(15x+2\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 5x-1,15x+2.

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 15x+2 في 2x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5x-1 في 6x+4 وجمع الحدود المتشابهة.

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

اطرح 30x^{2} من الطرفين.

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

اجمع 30x^{2} مع -30x^{2} لتحصل على 0.

$$49x+6=14x-4$$

اطرح 14x من الطرفين.

$$49x+6-14x=-4$$

اجمع 49x مع -14x لتحصل على 35x.

$$35x+6=-4$$

اطرح 6 من الطرفين.

$$35x=-4-6$$

اطرح 6 من -4 لتحصل على -10.

$$35x=-10$$

قسمة طرفي المعادلة على 35.

$$x=\frac{-10}{35}$$

اختزل الكسر \frac{-10}{35} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$x=-\frac{2}{7}$$