حل 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

تقييم

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877.207114189$$

خطوات الحل

ضرب \frac{22}{7} في \frac{75}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

اختزل الكسر \frac{1650}{14} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

اختزل الكسر \frac{6850}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{3425}{2}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

تحليل عوامل 3425=5^{2}\times 137. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 137} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

لضرب \sqrt{137} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

ضرب \frac{825}{7} في \frac{5\sqrt{274}}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

اضرب 825 في 5 لتحصل على 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

اضرب 7 في 2 لتحصل على 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$