حل 21/left(1-iright)^3

$$\frac{ 21 }{ { \left(1-i \right) }^{ 3 } }$$

تقييم

$$-\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i=-5.25+5.25i$$

خطوات الحل

احسب 1-i بالأس 3 لتحصل على -2-2i.

$$\frac{21}{-2-2i}$$

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، -2+2i.

$$\frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$\frac{-42+42i}{8}$$

اقسم -42+42i على 8 لتحصل على -\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i.

$$-\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i$$

الجزء الحقيقي

$$-\frac{21}{4} = -5\frac{1}{4} = -5.25$$

خطوات الحل

احسب 1-i بالأس 3 لتحصل على -2-2i.

$$Re(\frac{21}{-2-2i})$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{21}{-2-2i} في المرافق المركب للمقام، -2+2i.

$$Re(\frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)})$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$Re(\frac{-42+42i}{8})$$

اقسم -42+42i على 8 لتحصل على -\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i.

$$Re(-\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i)$$

الجزء الحقيقي لـ -\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i هو -\frac{21}{4}.

$$-\frac{21}{4}$$