حل 2x^3y/2xy^3

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } y }{ 2x { y }^{ 3 } }$$

تقدير القيمة

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{2^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{3}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$2^{1-1}x^{3-1}y^{1-3}$$

اطرح 1 من 1.

$$2^{0}x^{3-1}y^{1-3}$$

لأي عدد a ماعدا 0، a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{1-3}$$

اطرح 1 من 3.

$$x^{2}y^{1-3}$$

اطرح 3 من 1.

$$x^{2}y^{-2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{2x}{y^{2}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y}{2y^{3}}x^{3-1})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y^{2}}x^{2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{y^{2}}x^{2-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{2}{y^{2}}x^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{2}{y^{2}}x$$