حل frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

تقييم

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0.39450114$$

خطوات الحل

اجمع 2\sqrt{3} مع \sqrt{3} لتحصل على 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2\sqrt{3}-\sqrt{2} في \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

تحليل العوامل

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0.3945011396907579$$