حل 2/5-sqrt{3}

$$\frac{ 2 }{ 5- \sqrt{ 3 } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{3}+5}{11}\approx 0.612004619$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{2}{5-\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب5+\sqrt{3}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}$$

ضع في الحسبان \left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مربع 5. مربع \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{25-3}$$

اطرح 3 من 25 لتحصل على 22.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{22}$$

اقسم 2\left(5+\sqrt{3}\right) على 22 لتحصل على \frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right).

$$\frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{11} في 5+\sqrt{3}.

$$\frac{1}{11}\times 5+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$

اضرب \frac{1}{11} في 5 لتحصل على \frac{5}{11}.

$$\frac{5}{11}+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$