حل 2/5(3-x)+2<-2

$$\frac{ 2 }{ 5 } (3-x)+2 < -2$$

حل لـ x

$$x>13$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{2}{5} في 3-x.

$$\frac{2}{5}\times 3+\frac{2}{5}\left(-1\right)x+2<-2$$

التعبير عن \frac{2}{5}\times 3 ككسر فردي.

$$\frac{2\times 3}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x+2<-2$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x+2<-2$$

اضرب \frac{2}{5} في -1 لتحصل على -\frac{2}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{2}{5}x+2<-2$$

تحويل 2 إلى الكسر العشري \frac{10}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{10}{5}<-2$$

بما أن لكل من \frac{6}{5} و\frac{10}{5} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{6+10}{5}-\frac{2}{5}x<-2$$

اجمع 6 مع 10 لتحصل على 16.

$$\frac{16}{5}-\frac{2}{5}x<-2$$

اطرح \frac{16}{5} من الطرفين.

$$-\frac{2}{5}x<-2-\frac{16}{5}$$

تحويل -2 إلى الكسر العشري -\frac{10}{5}.

$$-\frac{2}{5}x<-\frac{10}{5}-\frac{16}{5}$$

بما أن لكل من -\frac{10}{5} و\frac{16}{5} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{2}{5}x<\frac{-10-16}{5}$$

اطرح 16 من -10 لتحصل على -26.

$$-\frac{2}{5}x<-\frac{26}{5}$$

ضرب طرفي المعادلة في -\frac{5}{2}، العدد العكسي لـ -\frac{2}{5}. بما ان -\frac{2}{5} سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x>-\frac{26}{5}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

ضرب -\frac{26}{5} في -\frac{5}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x>\frac{-26\left(-5\right)}{5\times 2}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-26\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$x>\frac{130}{10}$$

اقسم 130 على 10 لتحصل على 13.

$$x>13$$