حل 2/sqrt{7+5}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 7 } +5 }$$

تقييم

$$\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0.261583188$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{2}{\sqrt{7}+5} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{7}-5.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}$$

ضع في الحسبان \left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-5^{2}}$$

مربع \sqrt{7}. مربع 5.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{7-25}$$

اطرح 25 من 7 لتحصل على -18.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{-18}$$

اقسم 2\left(\sqrt{7}-5\right) على -18 لتحصل على -\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right).

$$-\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{9} في \sqrt{7}-5.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\left(-5\right)$$

التعبير عن -\frac{1}{9}\left(-5\right) ككسر فردي.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{-\left(-5\right)}{9}$$

اضرب -1 في -5 لتحصل على 5.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{5}{9}$$