حل 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{2}{\sqrt{6}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{6} هو 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

اقسم 2\sqrt{6} على 6 لتحصل على \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

احسب 3 بالأس 3 لتحصل على 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

تحليل عوامل 27=3^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{3\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

ضرب \frac{1}{3} في \frac{\sqrt{3}}{9} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

اضرب 3 في 9 لتحصل على 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

التعبير عن \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} ككسر فردي.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

تحليل عوامل 6=3\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

اقسم 3\sqrt{2} على 27 لتحصل على \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$