حل 2/sqrt{5}frac{1sqrt{3}}{2}-1/sqrt{5}1/2

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 1 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 }{ 2 }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0.550989871$$

خطوات الحل القصيرة

احذف جذور مقام ال\frac{2}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

ضرب \frac{2\sqrt{5}}{5} في \frac{1\sqrt{3}}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{2\sqrt{5}\times 1\sqrt{3}}{5\times 2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

حذف 2 في البسط والمقام.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

ضرب \frac{\sqrt{5}}{5} في \frac{1}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

اضرب 5 في 2 لتحصل على 10.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و10 هو 10. اضرب \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5} في \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

بما أن لكل من \frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10} و\frac{\sqrt{5}}{10} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}}{10}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{15}-\sqrt{5}}{10}$$

تحليل العوامل

$$\frac{\sqrt{5} {(2 \sqrt{3} - 1)}}{10} = 0.5509898714915045$$