حل 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

تقدير القيمة

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

خطوات الحل القصيرة

استخدم خاصية التوزيع لضرب n في 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2n^{2}+n في n+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

ضرب \frac{162}{n^{2}} في \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

حذف 6 في البسط والمقام.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

حذف n في البسط والمقام.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

توسيع التعبير.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

توسيع

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

خطوات الحل القصيرة

استخدم خاصية التوزيع لضرب n في 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2n^{2}+n في n+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

ضرب \frac{162}{n^{2}} في \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

حذف 6 في البسط والمقام.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

حذف n في البسط والمقام.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

توسيع التعبير.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$