حل 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

حل مسائل x

$$x=12$$

$$x=-12$$

خطوات استخدام فرق المربعات

حذف \pi على كلا الجانبين.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

اختزل الكسر \frac{150}{360} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 30 وشطبه.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

اطرح 60 من الطرفين.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

قسمة طرفي المعادلة على \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

ضع في الحسبان x^{2}-144. إعادة كتابة x^{2}-144 ك x^{2}-12^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-12=0 و x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

حذف \pi على كلا الجانبين.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

اختزل الكسر \frac{150}{360} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 30 وشطبه.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{12}{5}، العدد العكسي لـ \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

اضرب 60 في \frac{12}{5} لتحصل على 144.

$$x^{2}=144$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=12 x=-12$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

حذف \pi على كلا الجانبين.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

اختزل الكسر \frac{150}{360} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 30 وشطبه.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

اطرح 60 من الطرفين.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة \frac{5}{12} وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -60 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

اضرب -4 في \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

اضرب -\frac{5}{3} في -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

اضرب 2 في \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

حل المعادلة x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 10 على \frac{5}{6} من خلال ضرب 10 في مقلوب \frac{5}{6}.

$$x=12$$

حل المعادلة x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -10 على \frac{5}{6} من خلال ضرب -10 في مقلوب \frac{5}{6}.

$$x=-12$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=12 x=-12$$