حل 12/x^2+2x-2/x+6/x+2

$$\frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } +2x } - \frac{ 2 }{ x } + \frac{ 6 }{ x+2 }$$

تقدير القيمة

$$\frac{4}{x}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل x^{2}+2x.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x\left(x+2\right) وx هو x\left(x+2\right). اضرب \frac{2}{x} في \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

بما أن لكل من \frac{12}{x\left(x+2\right)} و\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 12-2x-4.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x\left(x+2\right) وx+2 هو x\left(x+2\right). اضرب \frac{6}{x+2} في \frac{x}{x}.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}$$

بما أن لكل من \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} و\frac{6x}{x\left(x+2\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 8-2x+6x.

$$\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

حذف x+2 في البسط والمقام.

$$\frac{4}{x}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

تحليل عوامل x^{2}+2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x\left(x+2\right) وx هو x\left(x+2\right). اضرب \frac{2}{x} في \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

بما أن لكل من \frac{12}{x\left(x+2\right)} و\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 12-2x-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x\left(x+2\right) وx+2 هو x\left(x+2\right). اضرب \frac{6}{x+2} في \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})$$

بما أن لكل من \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} و\frac{6x}{x\left(x+2\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 8-2x+6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})$$

حذف x+2 في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$-4x^{-1-1}$$

اطرح 1 من -1.

$$-4x^{-2}$$