حل 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

تقييم

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

خطوات الحل

احسب 10 بالأس 16 لتحصل على 10000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

اضرب 9 في 10000000000000000 لتحصل على 90000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

اختزل الكسر \frac{100}{90000000000000000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 100 وشطبه.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{900000000000000}{900000000000000}.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

بما أن لكل من \frac{900000000000000}{900000000000000} و\frac{1}{900000000000000} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

اطرح 1 من 900000000000000 لتحصل على 899999999999999.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 900000000000000 لتحصل على 30000000.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

اقسم 12 على \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000} من خلال ضرب 12 في مقلوب \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}.

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{899999999999999}.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{899999999999999} هو 899999999999999.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

اضرب 12 في 30000000 لتحصل على 360000000.

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$