حل 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}}

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

تقييم

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325.759280011$$

خطوات الحل

اختزل الكسر \frac{500}{72} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

اقسم 2500 على \frac{2017}{2} من خلال ضرب 2500 في مقلوب \frac{2017}{2}.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

التعبير عن 2500\times \frac{2}{2017} ككسر فردي.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

اضرب 2500 في 2 لتحصل على 5000.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 18 و2017 هو 36306. قم بتحويل \frac{125}{18} و\frac{5000}{2017} لكسور عشرية باستخدام المقام 36306.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

بما أن لكل من \frac{252125}{36306} و\frac{90000}{36306} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

اجمع 252125 مع 90000 لتحصل على 342125.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{342125}{36306}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

تحليل عوامل 342125=5^{2}\times 13685. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 13685} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

تحليل عوامل 36306=3^{2}\times 4034. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 4034} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{4034}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{4034} هو 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

لضرب \sqrt{13685} و\sqrt{4034} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

اضرب 3 في 4034 لتحصل على 12102.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

اقسم 1000 على \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} من خلال ضرب 1000 في مقلوب \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

حذف 5 في البسط والمقام.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{55205290}.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{55205290} هو 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

اضرب 200 في 12102 لتحصل على 2420400.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

اقسم 2420400\sqrt{55205290} على 55205290 لتحصل على \frac{120}{2737}\sqrt{55205290}.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$